Катер лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы
сторона квадрата=корень(площадь)=корень16=4, радиус вписанной окружности=1/2сторона квадрата=4/2=2, радиус вписанной в квадрат=радиус описанной около треугольника=2, площадь треугольника=3*радиус в квадрате*корень3/4=3*2*2*корень3/4=3*корень3
Основание пирамиды (это равносторонний треугольник АВС) вписано в окружность радиуса r с центром О₁:r = a/(2*cos30°) = 6/(2*(√3/2)) = 6/√3 = 2√3.Высота пирамиды SО₁ равна H:Н = (√(AS² - (AО₁)²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 -12) = √4 = 2.Теперь рассмотрим осевое сечение шара радиусом R и пирамиды:R² = r² + (R-H)² = r² + R² - 2RH + H².После сокращения на R² получаем:R = (r² + H²)/2H = ((2√3)² + 2²)/(2*2) = (12+4)/4 = 4.
При проведении высоты АА1 у тебя получается два прямоугольных треугольника. В треугольнике АА1В угол А1=90°, а угол В - 30°. ПО теореме против угла в 30° лежит катет, в два раза меньший гипотенузы. Здесь гипотенуза АВ. Умножаем АА1*2=3*2=6. Ответ: 6