n(n – 3)/2=103*100/2=5150 диагоналей
Медина в равностороннем треугольнике является высотой. Поэтому её квадрат равен:
а*а-(а/2)*(а/2)=а*а*3/4, где а - сторона треугольника,
Тогда медиана равна а*корень из 3 делить на 2.
12*3/2=18
угол BKA= углу KAD т.к. это накрест лежащие углы при AD||BC(т.к. ABCD это пароллелограмм) и секущей AC.
угол BAK=KAD т.к AK - биссектрисса, а значит BAK=BKA.
Получили равнобедр. треугольник AKB, а значит BK=AB=15, AB=CD=15 т.к. ABCD это пароллелограмм
BC=BK=15 + 9=24, BC=AD=24
P=2(AB+CD)=2(15+24)=78
Решение:
известно, что все углы данного треугольника - вписанные, значит, они равняются половине дуги, на которую опираются. углы при основании опираются на дуги, градусная мера которых 38, ⇒они равны по 19°.
3угол=180°-19°-19°=142°
Ответ: 142°, 19°, 19°
Трапеция АВСД, АВ=2корень15, АД = 8, ВС = 5. Найти АС
Из теоремы косинусов:
- для треуг-ка АВС: АС^2=АВ^2+BC^2-2*АВ*ВС*cosB (1)
- для треуг-ка АСД то же самое, но учитываем, что:
СД=АВ, уголД=180-уголВ, cos(180-B)=-cosB
Получаем АС^2=АВ^2+АД^2+2*АВ*АД*cosB (2)
Приравниваем правые части уравнений (1) и (2), получаем, что cosB=-3/(4*корень из15)
Подставим в (1). Тогда АС^2=100, АС=10