Хорошая задача!!
из серии "как нетрудно догадаться")))
первая мысль, которая должна бы появиться: раз есть окружность -- нужно искать углы...вписанные и центральные... искать равные углы...
искать дуги, на которые углы опираются...
центр описанной окружности = точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника)))
треугольник ВОА равнобедренный по построению и серединный перпендикуляр к стороне ВС -- это биссектриса=медиана=высота)))
угол ВОА -- центральный, опирающийся на дугу ВА,
угол ВСА -- вписанный, опирающийся на ту же дугу)))
вывод: ВОА = 2*ВСА
в равнобедренном треугольнике ВОА -- ВК это высота (по условию))) и
серединный перпендикуляр к основанию -- тоже высота))
получили два прямоугольных треугольника с общим углом ВАО ))))))))
значит третьи углы в этих треугольниках равны)))
угол АВК будет равен половине угла АОВ: АОВ = 2*АВК,
т.е. ВСА = АВК
а теперь если вернуться к данному треугольнику АВС, то "нетрудно заметить",
что треугольники АВС и АВD -- подобны)))))
у них угол ВАС -- общий, и два острых угла равны: <u>АВD = ВСА</u>
запишем пропорцию:
АВ / АС = AD / AB
AD = AB*AB / AC = 8*8 / 64 = 1
CD = 64 - 1 = 63
Ответ:
6 см, 24 см.
Объяснение:
Составим уравнение. Пусть х будет - b, тогда 4х - а.
4х*х=144
х²=144:4
х²=36
х=6(см) - ширина
6*4=24(см) - длина
Ну кароч так:Смотри кароч,96 мы делм на 2 будет кароч 48 (т.к боковые стороны равны)!Дальше мы от 360 отнимаем 96,будет 264,после чего мы 264 делим на 2 и будет 132.В итоге:ответ-48,48,132,132!Кароч учи геометрию!
Пусть высота трапеции H, высота треугольника BOC h;
основания AD = a; BC = b; Sabd = 6 = S1; Sboc = 1 = S2;
Тогда H*a/2 = S1 = 6; h*b/2 = S2 = 1; h/H = (S2/S1)*(a/b);
h/(H + h) = b/a; => h/H = b/(a - b) = 1/(a/b - 1);
Пусть для краткости записи a/b = x; S1/S2 = p = 6; тогда
1/(x - 1) = x/p;
p = x*(x - 1); x^2 - x - p = 0;
при p = 6; подходит только один корень x = 3; второй -2 - отрицательный.
то есть b = a/3;
соответственно, площадь треугольника ABC равна 6/3 = 2; а площадь трапеции 6 + 2 = 8. <span />