10) CD² =AD*DB ; * * * AD >BD * * *
CD² =AD(AB -AD) ;
CD² =AB*AD -AD² ;
AD² - AB*AD +CD² =0 ;
AD² - 10*AD +23,04 =0 ; * * * 4,8² =23,04 * * *
AD =5 ±√(25 -23,04);
[AD =5+1,4 ; AD =5-1,4.
AD =6,4.
BD =AB -AD = 10 -6,4 =3,6.
--------------
Из ΔADC по теореме Пифагора :
AC =√(CD² + AD²) =√(4,8² +6,4²)=√ (1,6²(3² +4²)) =1,6√(3²+4²) =1,6*5 =8.
Из ΔBDC :
BC =√(CD² + BD²) =√(4,8² +3,6²)=√( 1,2²(4²+3²) ) =1,2√(3²+4²) =1,2*5 =6.
или и можно найти по другому
AC = √(AB*AD) = ;
BC = √(AB*BD)= ;
* * * * * * * * * * * * * *
ΔADB : CD=4,8=<u>1,6</u>*3 ; AD=6,4 =<u>1,6</u>*4 ; AC =8 =<u>1,6</u>*5.
-----------
ΔBDC: BD =3,6= <u>1,2</u>*3 ;: CD=4,8=<u>1,2</u>*4 ; BC=6 =<u>1,2</u>*5.
-----------
.ΔBAC: CB =6 =<em>2</em>*3 ; AC =8 =<u>2</u>*4 ;AB =10=2*5.
* * * * * * * * * * * * * *
A17=12
a20 = 1500
Ну и сразу находим (1500-12)/3=496 =d
a17 = 12
а18=12+496 = 508
a19=508+496=1004
a20=1004+496=1500
40.1 Пусть точка О - центр шара. Тогда расстояние от центра до сечения равно OK = 3 см.
Сечение шара будет являться окружностью. Пусть радиус сечения равен KD.
KO - расстояние ⇒ KO⊥KD ⇒ ΔKOD - прямоугольный
По теореме Пифагора находим KD:
KD = √(25-9) = √16 = 4 см
S сечения = πR² = πKD² = 16π см²
Ответ: 16π см²
40.2 Пусть О - центр шара. Точка B - точка касания шара и плоскости.
Так как точка А отдалена от пересечения на 4 см, то AB = 4 см.
Расстояние от центра шара до точки касания (OB) равно радиусу шара, то есть половине диаметра.
OB = 6 : 2 = 3 см
OB⊥AB (плоскость касается окружности) ⇒ ΔOAB - прямоугольный
Найдём OA по теореме Пифагора:
OA = √(9+16) = √25 = 5
OA - это радиус шара и расстояние от точки А до поверхности шара.
То есть это расстояние равно AO - OB = 5 - 3 = 2 см
Ответ: 2 см
40.3 S осевого сечения = πR²
4π = R²π
R² = 4
R = 2 см
V шара = 4/3 * π * R³ = 4/3 * π * 8 = 32π/3 см³
Ответ: 32π/3 см³
40.4 Диаметр шара равен 6 см, значит радиус шара равен 6/2 = 3 см
S поверхности шара = 4πR² = 4*9*π = 36π см²
Ответ: 36π см²