Все правильно. По теореме подобия треугольников Стороны пропорциональны,т.е. отношения всех трех сторон равны.
В1С1/ВС=8/4, значит коэффициент пропорциональности =2.
Далее делим все данные в условии стороны на 2 и получаем их длину, затем все полученное складываем = периметр. Так понятно?
Задача легкая, если что обращайтесь)
Треугольник АВС подобен треугольнику А₁ВС₁
Так как прямая пересекающая две стороны треугольника и параллельная его третьей стороне, отсекает от него треугольник подобный данному ( см указание к решению данной задачи).
Стороны подобных треугольников пропорциональны
С₁В₁:СВ=2:10=1:5
АС₁:АС=1:5 ⇒ АС₁:8=1:5 ⇒АС₁=8/5=1,6
АВ₁:АВ=1:5 ⇒1,5: АВ=1:5 ⇒АВ=7,5
P(Δ АВС)=5·Р(Δ А₁ВС₁)
периметры подобных треугольников относятся также как сходственные ( соответствующие друг другу) стороны
S(Δ АВС)=5²· S(Δ А₁ВС₁)=25· S(Δ А₁ВС₁)
площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
Периметр =4 *сторона
сторона =24/4=6
площадь =сторона в квадрате* синус
воспользуемся тождеством:
1=синус в квадрате + косинус в квадрате
синус в кв = 1 -8/9 = 1/9
синус =1/3
площадь=6*6*1/3=12
A=5см;b=9см;c=12см;КутА пролежний стороні a;кутB-стороні b;кутC-стороні c.
За теоремою косинусів:
а²=b²+c²-2b·c·cosA ⇒cosA=(b²+c²-a²)/2bc;
cosA=(9²+12² - 5²)/(2·9·12)=(81+144-25)/216=200/216=0.9259;
по таблицям косинусів знаходимо кут:
cosA=0,9259 ⇒<A=22⁰12¹
b²=a²+c²-2a·c·cosB;⇒CosB=(a²+c²-b²)/(2ac);
cosB=(5²+12² -9²)/(2·5·12)=(25+144-81)/120=88/120=0.73333;⇒<B=42⁰50¹
<C=(180⁰-<A-<B)=(180⁰-22⁰12¹-42⁰50¹)=114⁰58¹