Секущая это прямая,которая пересекает две параллельные прямые.
Угол 1 и 4, 2 и 3- внутренние накрест лежащие
Угол 5 и 8,6 и 7– внешние накрест лежащие
Угол 1 и 3, 2 и 4– внутренние односторонние
Угол 5 и 7, 6 и 8– внешние односторонние
Угол 5 и 3, 6 и 4– соответственные
Пусть угол N равен х°, тогда внешний угол при вершине Т равен 5х, по свойству внешнего угла (он равен сумме двух внутренних, не смежных с ним) составляем уравнение:
5х=88+х
4х=88
х=22, т.е. угол N =22°, значит ∠PTN=180-(88+22)=70°
Угол со второй стороной прямоугольника равен 180-90-60=30
катет лежащий против угла 30 град равен половине гипотенузы, т.е. одна из сторон прямоугольника равно 1/2* 10=5см
вторая сторона из треугольника находится по теореме Пифагора
и равна 5√3
Площадь 5 * 5√3 = 25√3 кв.см
X - основание
2х+2х+х=58
5х=58
х=11,6 (основание)
58-11,6=46,4
46,4:2= 23,2
1.
треугольники MNK и MPE подобны (2 признак подобия)
MP/MN=ME/MK=PE/NK
8/12=6/MK ⇒MK=12*6/8=9
8/12=6/9=1/3 ⇒PE/NK=1/3
2.
трегольники ABC и MNK подобны (2 признак подобия)
AB/MN=BC/NK=AC/MK
12/6=18/9=AC/7
коэф. подобия 2 ⇒ AC=2*7=14
так как треугольники подобны то угол С=углу K = 60
3.
треугольники AOC и BOD подобны (1 признак подобия - по 2 углам)
CO/OD=AC/BD=AO/OB=2/3
коэф. подобия 2/3 ⇒ P(aoc)/P(bod)=2/3
P(aoc)=21*2/3=14
4.
треугольники AOD и BOC подобны (2 признак подобия)
BO/OD=OC/OA=BC/AD
S(boc)/S(aod)=k²
k²=8/32
k=1/2
след-но сторона BC=1/2*AD=1/2*10=5