Треугольник АКС прямоугольный, уголК=90 - опирается на диаметр =1/2дуги АС =180/2=90, КС=корень(АС в квадрате-АК в квадрате)=корень(225-81)=12
1) угол 1 и угол 2 - смежные, значит угол 2 равен 50 градусов.
угол 2 и угол 3 - накрест лежащие, значит a || b.
угол 4 и угол 5 - соответственные, значит угол 5 равен 75 градусов.
угол 5 и угол 6 - смежные, значит угол 6 равен 105 градусов.
угол 6 и угол 7 - вертикальные, значит угол 7 равен 105 градусов.
2) Рассмотрим треугольники ABD и CBD.
Сторона BD - общая.
AB и BC - равны (по условию), угол ABD и угол CBD - равны (по условию), BD - общая, значит треугольник ABD = треугольнику CBD (по двум сторонам и углу между ними)
Угол,который опирается на дугу, равен половине этой дуги))
Угол CBA=30,значит, дуга CA= 30*2=60
Угол AOB-развернутый,т.е. 180 градусов, значит, угол ABD=180/2=90
Угол x= уголCBA+угол AOB=30+90=120
1 угол 65 градусов.
2 угол 65+30= 95 градусов
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
180- 95-65=20 градусов.
3 угол равен 20 градусам.