наверное, просто никто и не пробовал решать...
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: AB+CD = AD+BC => AD+BC = 2a, а полусумма длин оснований трапеции = 2a/2 = a
Sтрапеции = (полусумма длин оснований) * h
h трапеции = a*sinф
Sтрапеции = a^2 * sinф
Высоту призмы H можно найти из прямоугольного треугольника, катетами которого будут высота призмы и высота трапеции, а гипотенуза---то самое заданное расстояние между || и неравными ребрами верхнего и нижнего оснований=a
по т.Пифагора a^2 = H^2 + h^2
H^2 = a^2 - h^2 = a^2 - (a*sinф)^2 = a^2 * (cosф)^2
H = a * cosф
Vпризмы = Sосн * H = a^2 * sinф * a * cosф = a^3 * sinф * cosф = a^3 * sin(2ф) / 2
12 * 3 * 6 = 216 ( куб дм ) = 216 ( л )
Прямая AB пересекает прямую CD в точка пересечения О <AOD=111 значит <COB=<AOD=111(накрест лежащие) <AOC=<BOD=180-111=69
<em>Площадь боковой поверхности такой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро, т.е. 3*4√5*√15=</em><em>60√3/дм²/</em>
Медиана в треугольнике - это отрезок, который делит сторону пополам. Т.е. из угла B ты ведешь линию так, что бы он поделил сторону AC на два равных отрезка