∠АОС = 2∠АВС = 2 · 61° = 122° так как центральный угол в лва раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.
Достроим углы ВАО и ВСО до вписанных.
∠DOE = ∠AОC = 122° как вертикальные.
∪ВЕ = 2∠ВАЕ = 16°, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∪DB = ∪DE - ∪BE = 122° - 16° = 106°
∠BCD = ∪BD/2 = 106°/2 = 53° как вписанный, опирающийся на дугу BD.
Ответ: ∠ВСО = 53°
Т.к. сумма двух неравных углов параллелограмма равна 180 град, то речь идет о равных углах, значит 50:2=25 град, но а третий и четвертый углы 180-25=155 град каждый. Ответ: 25; 25; 155; 155 углы пар-ма
1)C2=a2+b2
C2=52+122
C=13 см-гипотенуза
H=a*b/c=5*12/13=60/13=4 8/13 см-высота,опущенная на гипотенузу
S=1/2*(5*12)=30 cм2
2)больший угол находится напротив большей стороны, в данном случае большая сторона=корень из 34
угол находим по формуле:
с^2=a^2+b^2-2*a*b*cosa
34=9+25-2*3*5*cosa
34=34-30*cosa
30cosa=0
cosa=0
a=90 градусов, значит треугольник прямоугольный
s=1/2*a*b=1/2*(3*5)=15/2=7,5 см^2
Сумма углов треугольника 180° ⇒
В ∆ АСD ∠АСD=180°-(∠CAD+ADC)=180°-(40°+70°)=70° АС=AD.
По условию ВС=A
D⇒ ВС=АС, и ∆ АВС - равнобедренный.
∠АВС=∠ВАС=(180°-угол ВСА):2= (180°-36°):2=72°