<span><em>Высота прямоугольного треугольника делит его на подобные треугольники.
</em> <span>1) ⊿ АВС~⊿ АСD . ⇒</span>АD:СD=2:1
</span>⊿ АСD ~⊿ ВСD =СD:ВD=2:1
<span><span>2) Углы АDС и ВDС прямые, биссектрисы DК и DР делят их пополам, а именно на углы, равные 45º, ⇒ угол КDР=90º
</span><span>3) В четырехугольнике КDРС углы КСР+КDР=180º.
Сумма углов четырехугольника равна 360º. ⇒</span><u>углы DКС+DРС=180º</u><em><u> </u>
Если суммы противоположных углов четырехугольника равны 180º, около него можно описать окружность.
</em>хорда КР - диаметр этой окружности, т.к на на нее опираются углы, равные 90º.
<span>4) Вписанный угол КРС опирается на дугу, стягиваемую хордой КС. На неё же опирается угол КДС ⇒ угол КРС=</span></span>угол КДС=<span><span>45º.
</span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
<span>Угол СКР - второй острый угол прямоугольного треугольника КСР ⇒ он равен 45º⇒
</span><span> <u>Треугольник КСР- равнобедренный</u>. ⇒
</span>KC=СР=КР*sin 45º=4*(√2)/2=2√2
5)<em> </em></span><span><em>Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам</em>.</span>⇒<span>
<span><span>СР:РВ=2:1⇒
2 РВ=2√2
</span>РВ=√2
BC= СР+РВ=2√2+√2=3√2
АС=2 ВС=6√2
<span>6) S⊿ ABC=AC*BC:2=(6√2*3√2):2=18(ед. площади)</span></span>
</span>
1) Так как у квадрата стороны равны, а точка пересечения диагоналей равноудалена от всех сторон, то сторона квадрата равна 5*2=10 => Р=10*4=40см
Ответ:40см
а = 10 см - большая сторона треугольника
b = 3 см, - меньшая сторона треугольника
с = 8 см - средняя сторона треугольника
Для определения типа треугольника нам понадобится сумма квадратов меньших сторон (b² + c²) и квадрат большей стороны (а²)
Если а² = (b² + c²), то треугольник прямоугольный.
Если а² > (b² + c²), то треугольник тупоугольный.
Если а² < (b² + c²), то треугольник остроугольный.
а² = 10² = 100.
(b² + c²) = 3² + 8² = 73.
100 > 73 - треугольник тупоугольный.
<u>Ответ:</u> треугольник тупоугольный.
Пусть угол С равен х
угол С равен углу В
тогда угол А равен 2х
х+х+2х=180
4х=180
х=45
угол С= углу В=45⁰
тогда угол А=90⁰
<span> AN - медиана в р/б. треугольника
</span>значит AN - медиана, биссектриса, высота.
угол СAN = углу ВAN
угол СAN = углу ВAN=45⁰
Ответ: угол СAN =45⁰