В трапеции АВСД АВ=6, S=48, ∠Д=45°.
АД=?
В прямоугольном треугольнике СДК острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. КД=СК=6.
Пусть ВС=х, тогда АД=АК+КД=ВС+КД=х+6.
S=АВ·(АД+ВС)/2,
48=6(х+6+х)/2,
2х+6=16,
х=5,
АД=х+6=11 - это ответ.
r-радиус впис окр,h-высота треугольника, а-сторона треугольника
r=1/3h=1/3*a/2√3
и т.к. r=2√3
а/6√3=2√3
a=12
Ответ 12
Cosu=a*b/(|a|•|b|)=(7*7+0*24)/
(√(7²+24²)•√(7²+0²))
=49/(25*7)=49/175
u=arccos(49/175)
Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х см, тогда его боковая сторона - 1.2x см. Периметр треугольника равен 20,4 см.
x + 2 * 1.2x = 20.4
x + 2.4x = 20.4
34x = 204
x = 6 см
Сторона основания равна 6 см, а боковые стороны - 6*1.2=7.2 см
Площадь ромба вычисляется по формуле половина произведения диагоналей. Пусть одна диагональ 5x, другая 4x. x это одна часть. тогда 5х*4х/2=40, то есть
10*x^2=40, откуда x=2. следовательно одна диагональ 20, другая 16.
Ответ. 16м и 20см