Рассмотрим треугольник АМВ, сумма углов в нем, как и в любом другом треугольнике , 180*
То есть мы можем найти сумму двух неизвестных в этом треугольнике углов.
∠МAВ+∠АBМ=180*-162*
∠МAВ+∠АBМ=18*
Так как данные углы равняются половинам ∠В и ∠А, то и их сумма равна половине.
∠A+∠B=2*(∠МAВ+∠АBМ)
∠A+∠B=2*18
∠A+∠B=36*
Итак, в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны и углы при основании равны, АВ параллельно РК, значит при секущей МК соответственные углы : К и МАВ равны и = 72, так как угол К по условию= 72, углы при основании равны значит угол М=Р=54 , АВ параллельно КР и при секущей МР соответственные уголы : Р= МВА= 54
ответ: угол МАВ=72, угол МВА=54
BC=AD
AB=CD
.. ......... ...... ...
<span>Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
При
разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции высоты получившихся призм одинаковы, и нужно
показать, что линия пересечения плоскости с основанием делит его на две
равные по площади фигуры. Это легко. Для основания: S трап = 0,5 (а + в) h
Линия
пересечения проходит через середины оснований, значит, она рассекает
каждое основание на две равные части: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в.
получившиеся фигуры - тоже трапеции и площади их равны: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h.
Итак,
площади оснований половинок призмы - одинаковы, а высота - как была,
так и осталась Н. Следовательно, и получившиеся призмы - равновелики.,
т.е. равны по объёму</span>
ΔAEC и ΔBED подобные по трем ровным углам.
⇒ EA : EB = AC : BD ⇒ EA : (EA + 28) = 2,4 : 12 ⇒
12·EA = 2,4·EA + 2,4·28 ⇒ EA = 7 ⇒ EB = 35
DE = √( IEBI² +IBDI²) = √(35² + 12²) = 37
DE = 37