Ответ:
Медиана AM = 18,3 см.
Объяснение:
По условию ΔABC равнобедренный. AB = AC.
AM медиана, отрезок, проведенный из вершины треугольника на середину противолежащей стороны. BM = MC.
Медиана в равнобедренном треугольнике является осью симметрии треугольника и делит его на две равных части.
Периметр ΔABC P₁ = AB + BC + AC = 155 см. Тогда сумма отрезков AB + BM = P₁ / 2 = 155 см / 2 = 77,5 см.
По условию периметр ΔABM P₂ = 95,8 см;
P₂= AB + BM + AM = 77,5 см + AM = 95,8 см;
AM = 95,8 см - 77,5 см = 18,3 см.
AM = 18,3 см.
Обозначим одну часть за х. Тогда у нас получается, что 180°=5х+7х=12х.
180°/12х=15°.
Угол 1=15°*5=75°
Угол 2=15°*7=105°
Мы знаем, что треугольники подобны, если 2 угла треугольника равны.
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. На рисунках 1 угол равен 90 градусам. 1 угол нашли. Найдём сумму других углов. 180-90=90.
Найдём неизвестный угол у 1-го треугольника. 90-49=41 градусов.
На втором треугольнике мы видим два неизвестных угла, но у одного есть вертикальный угол=41 градусам. А мы знаем, что вертикальные углы равны.
Следовательно:
1) Угол 1=90 градусов (по рисунку)
Из этого следует, что треугольники подобны.
По свойству вертикальных углов и свойству равнобедренного треугольника
Т.к AD биссектриса, то угол CAD=BAD=30',т.е. угол CAB=60'
А угол С=180-В-А =180-60-72=48'