Использовано: определение угла между прямой и плоскостью, теорема о трех перпендикулярах, свойство медианы правильного треугольника, определение синуса угла в прямоугольном треугольнике, значение синуса угла в 60 градусов, формула высоты правильного треугольника
1. c*b+a*d
2. a*(b-d)+2*c*(b(b-d))
Дано: ABCD-трапеция, ВС=14см, АД=36см, АВ=20см, угол А=30°
Найти: Sabcd
Есть такое свойство - квадрат высоты равен произведению проекций(ну или как-то так, но суть та). Вообщем, 12*3=квадрат высоты треугольника АВС. После несложных подсчётов получаем, что высота равна 6(Думаю, понятно почему). Дале, по Т. Пифагора рассматриваем 2 прямоугольных треугольника, которые образовались. когда провели высоту, к примеру, в точку К.(и при условии, что А - прямой угол) Тогда, 2 треугольника прямоугольны - это АКВ и АКС. По т. Пифагора в первом треугольнике получаем, что АВ равна 6 умноженная на корень из 5, а из второго треугольника получаем, что АС равна 3 умноженная на корень из 5. Ну а СВ понятно - 3+12=15.
Тогда нужно решить систему , пусть большая сторона равна х , меньшая сторона другого равна у, для других так же только z и w
тогда
решая систему получим
w=15
x=10
y=24
z=16