Найдем модуль вектора а он равен √(5²+(-12)²)=13
Модуль вектора в равен √((-3)²+4²)=5
Найдем скалерное произведение векторов а и в. это будет число, равное сумме произведений координат.
5*(-3)+12*4=-15+48=33
Разделим теперь скалярное произведение на произведение модулей. ЭТо и будет косинус угла между векторами.
33/(13*5)=33/65
По условию задачи в сновании находится прямоугольный треугольник, (по квадратам сторон: 6²+8² = 10²).
Так как грани наклонены под равным углом к основанию, то проекции рёбер на основание находятся на биссектрисах треугольника основания. Ось пирамиды находится на пересечении биссектрис.
Отсюда вывод: высота пирамиды равна радиусу вписанной в треугольник окружности. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен:
r = (a+b-c) / 2 = (6+8-10) / 2 = 2. Тогда и высота Н = 2. а апофема - 2√2.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок = (1/2)Р*r = (1/2)*(6+8+10)*2√2 = 24√2.
Площадь основания So = (1/2)6*8 = 24.
Площадь полнойповерхности пирамиды равна 24√2 + 24 = 24(1+√2) = <span><span>57.94113.</span></span>
Vц = Sосн · Н
Vк = ⅓ Sосн · Н
Так как площади оснований равны и высоты равны ,то
Vк = ⅓ Vц = ⅓ · 84 = 28
Через две любые точки можно провести линию
<span>х+х+х-13=50 значит боковые стороны равны по 21 а основание 21-13=8 значит основание равно 8 и Ответ: 21 см ,21 см, 8 см.
3х=50+13
3х=63
х=21</span>