Зная, что сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей=180° и зная значение одного из углов, найдем значение другого угла 180-43=137°.
Угол=137°.
Площадь круга: Sкр = pi * r^2 = 16 pi
Т.е. r^2 = 16. и r = 4
Радиус окружности вписанной в правильный тр-к, связан со стороной а этого треугольника следующей формулой:
r = a/(2 sqrt(3)), тогда
а = 2r * sqrt(3) = 8 sqrt(3)
Радиус окружности, описанной вокруг правильного тр-ка
R = a/sqrt (3) = 8 sqrt(3) /sqrt (3) = 8
Ответ: а = 8 sqrt(3) см, r = 4см, R = 8см
Радиус ОК _|_ АК в точке касания и треугольник АОК --- прямоугольный с углом ОАК = 30 градусов
(т.к. центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе...)))
катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы
радиус = АО/2 = 3
<span>опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8. </span>
<span>рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15. </span>
<span>дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9 </span>
<span>площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96</span>