Пусть угол B-это х. Тогда угол С=50+х
А по теореме о сумме углов треугольника следует, что угол А+Угол В+угол С=180
Тогда
40+х+50+х=180
90+2х=180
2х=90
х=45
АВСД прямоугольник
АС=ВД (диагонали)
диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам
О - точка пересечения диагоналей
<АОВ+<АОД=180 (смежные)
х - коэффициент пропорциональности
<AOВ=2х
<АОД=7х
2х+7х=180°, 9х=180°, х=20°
<АОВ=40°, <AOД=140°
ΔАОВ: АО=ВО, <AOB=40°, => <OAB=(180°-40°):2
<OAB=70°
ΔАОД: АО=ДО, <АОД=140, => <ОАД=(180°-140°):2, <OAД=20°
ответ: диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 20° и 70°
Прикрепляю.................................
1) 5+3+2= 10
2) 180: 10=18
3) 18*5=90° (<A)
4) 18*3=54°(<B)
5) 18*2=36°(<C)
1) gα=у/а; у=а·tgα.
2) соsα=а/х; х=а/соsα