10. т.к. в чет-к можно вписать окр-ть, то сумма противолежащих сторон равна, а значит AD=(AB+CD)-BC=4 cm
11. S=1/2 a*h= 1/2*4*10=20
КС и ДМ пересекаются в точке О.
Треугольники ВСК и ДМС равны (ВС=СД, ВК=МС, оба прямоугольные), значит ∠ВКС=∠ДМС.
Тр-ки ВСК и МСО подобны (∠ВКС=∠СМО, ∠С - общий), значит ∠СВК=∠СОМ=90°, следовательно КС⊥ДМ.
Доказано.
Ответ:
P ΔABC = 24 см
Объяснение:
Если диаметр большой окружности равен 24 см, тогда радиус большой окружности: 24/2 = 12 см.
Пусть радиус окружности с центром в точке А равен R, а радиус окружности с центром в точке В - r.
Тогда АВ = R + r, OB = 12 - r, OA = 12 - R.
P ΔABC = АВ + OB + OA = (R + r) + (12 - r) + (12 - R) = 24 см.
9)43+25=69
10)130:2=65
11)30;30
12)106
13)55
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равняется 12 см и делит ее на отрезки в виднршенни 9:16. Вычислит площадь треугольнику.
РЕШЕНИЕ
высота h=12 см
отношение отрезков(проекций катетов) 9:16.
обозначим проекции катетов на гипотенузу a(c) = 9x b(c) = 16x
тогда для прямоугольного треугольника
a(c) / h = h / b(c)
h^2 = a(c) * b(c) = 9x*16x = 144x^2
h = 12x
x= h /12 = 12/ 12= 1
тогда
a(c) = 9*1=9 b(c) = 16x = 16*1 =16
гипотенуза c = a(c) + b(c) = 9 +16 =25
площадь S = 1/2*h*c = 1/2*12*12 =72 см2
ОТВЕТ 72 см2