Верно: ∠АОС=180-∠В.
При пересечении высот получили четырехугольник, в котором один из углов является вертикальным с углом АОС. Зная, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°, составим выражение: 360=2*90+∠В+∠АОС.⇒ ∠АОС=360-180-∠В⇒ ∠АОС=180-∠В.
6*(х+8.5)-4(6.4+х)
6х+51-25.6+4х
6х+4х=-51+25.6
10х=-25.4
х=-25.4:10
х=-2.54
Разность оснований равнобокой трапеции равна 11см-5см=6см. Значит в прямоугольном треугольнике, образованном высотой трапеции и отрезком большего основания от вершины угла до высоты катеты равны √3 и 6:3=3. Причем противолежащий катет =√3, а прилежащий катет =3. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть √3/3=0,5774.
Значит угол равен (по таблице тангенсов) 30°. Это и есть искомый угол.
Расстояние d от ребра СС1 до диагонали DB1 равно расстоянию от этого ребра до диагональной плоскости BB1DD1 . Нетрудно видеть, что это расстояние равно d=AB/√2=4/1,41=2,84.