Чтобы понять было проще, трейгольник ABC, угол A= 90. Внешний угол при угле B.
Если внешний угол 120градусов, то угол B=180-120=60 (т.к смежные углы).
тогда угол C=180-(90+60)=30градусов.
Чтобы опять понял, сторона AB меньшая, а сторона BC большая.
Напротив угла 30 градусов лежит сторона, равная 1/2 гипотенузе.
Пуст AB=X, тогда BC=2X, получим уравнение:
X+2X=18
3X=18
x=6.
BA=6; BC=12;
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.
Следовательно
Дано: решение:
АБС треугольник. 12:2=6 см
Мне средняя линия. Средняя линия треугольника
4метра 6дациметров (щооолтлтлтлщлщошошошошо)
Можно так.
1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О делит отрезок РК пополам, тогда в ΔСОР =ΔАОК по двум сторонам и углу между ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК равны как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Значит АРСК параллелогамм.
2) S(АРСК)=РС*CD, CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20.
3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=√(РМ²+КМ²)=√(25+16)=√41,
4) По теореме косинусов АК²=АО²+ОК²-2АО*ОК*cos(AOK).
АК=4, АО=6,5, ОК=√41/2.