Помогите пожалуйста!основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной √66 и углом BAD, равным arccos3/4. ребро SD перпендикуля
Помогите пожалуйста! основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной √66 и углом BAD, равным arccos3/4. ребро SD перпендикулярно плоскости основания, а ребро SB образует с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите радиус сферы, проходящей через точки A, B, C И середину ребра SB.
По т.косинусов найдём сторону BD. BD=66+66-2*66*3/4. BD=33.Угол ASD=30 градусов. Сторона, лежащая против угла в 30, равна половине гипотенузе. Т.е. AS = 66. К - середина AS. AК=33. О - середина пересечения диагоналей. Треугольник АКО - равносторонний. Значит, что КО = 33, а это и есть радиус.
См. фото. Объем цилиндра равен V=πR²h=100π, по условию R=5 см, 25πh=100π, отсюда h=100π/25π=4 см, АВ=4см. АD=2R=2·5=10 см. Найдем площадь осевого сечения цилиндра S(АВСD)=АD·АВ=10·4=40 см². Ответ 40 см².