H = R + 10 или
S полн = 2S осн + S бок = 144 см^2
S осн = pi *R^2
S бок = С * H = (2pi*R) * H = (2pi*R) * (R + 10) = 2pi *R^2 + 20pi *R
=>
(2 *pi*R^2) + (2pi *R^2 + 20pi*R) = 144
4pi*R^2 + 20pi*R - 144 = 0
piR^2 + 5pi*R - 36 = 0
3,14*R^2 + 15,7R - 36 = 0
<COD и <AOB - вертикальные, поэтому равны. <COD=35°.
<DOB и < AOC - смежные с <AOB. Сумма смежных углов равна 180°.
Значит <DOB=<AOC=180-35=145°.
Центр окружности - середина диаметра
О = 1/2(А+В) = 1/2((0;4) + (4;2)) = 1/2(4;6) = (2;3)
Радиус
r² = АО² = (0-2)² + (4-3)² = 4 + 1 = 5
уравнение окружности
(x-2)² + (y-3)² = 5
16см квадратних. решения не знаю
Если имеются в виду диагонали, соединяющие противоположные вершины, то заметим, что длина одной такой диагонали равна 5sqrt(3), а всего их четыре. Тогда суммарная их длина равна 20sqrt(3)