В конце параллельны, а в начале я сам не понял
Обозначим внутренние углы треугольника
х
у
180-х-у
Составим уравнение из условия задачи:
Внешние углы:
180-х
180-у
180-(180-х-у)=х+у
По условию задачи:
(180-х)+(180-у)=3(х+у)
360-х-у=3х+3у
4(х+у)=360
х+у=90
Т.о. сумма двух внутренних углов =90, знначит третий угол треугольника
равен 180-х-у=180-90=90, следовательно треугольник прямоугольный.
∠DAB = 90°, ∠CBA = 30°, ∠CAB = 60°, ⇒∠ACB = 90°, В ΔACH: ∠CAH = 60°, ∠AHC = 90° ⇒ ∠ACH = 30° (CD = AH = aсм, так как ADCH - прямоугольник), тогда AC = 2aсм - катет против угла в 30°; В ΔACB: ∠CAB = 60°, ∠ABC = 30°, ∠ACB = 90° ⇒AB = 4a(см) - катет против угла в 30°; CH = √AC²-AH² = √4a²-a² = a√3см ⇒ S =( (AB + CD) ·CH) : 2 = ((a + 4a) · a√3) :2 =2,5a²√3 см²
(24-2)*180/24=165°...........