2)∠М = 50°; ∠МFN = 74°,⇒ в ΔMFN ∠MNF = 180°-(50° + 74°) = 180° - 124°==56°, ⇒∠FNK = 56° ( биссектриса NF)∠NFM и ∠NFK - смежные. ∠NFK = 180° - 74°= 106°ΔNFK в нём ∠K = 180° -( 56°+106°) = 180° - 162° = 18°
CosB=CB/AB=7,5/15=1/2 => <B=60 град
Объем призмы <span>равен произведению её высоты на площадь основания:
</span>V=Sосн*Н
Площадь основания Sосн=3*4=12
Диагональ основания, равная высоте призмы, Н=√(3³+4²)=√25=5
Значит V=12*5=60
Если угол MNP равен 80 градусам то угол MKP = 80 градусам (по свойству параллелограмма)
Угол КОМ = 90 градусов (по свойству диагоналей ромба)
Если угол MKP = 80 градусам, то его половина то есть угол MKO = 40 градусам по определению диагонали.
180-(90+40)=50(градусов)
Ответ: Угол KOM = 90, угол KMO = 50, угол MKO = 40.
По свойству параллелограмма противоположные углы равны.
Пусть меньший угол параллелограмма - Х, тогда больший Х + 50.
Сумма углов любого выпуклого четырехугольника, в том числе параллелограмма, равна 360⁰. Значит сложим все углы параллелограмма и получим 360⁰:
2Х + 2(Х + 50) = 360
2Х + 2Х + 100 = 360
4Х = 260
Х = 65
Ответ: меньший угол параллелограмма 65⁰.