Рассмотрим треугольник АВС. Так как MN средняя линия трапеции, то МК - средняя линия треугольника АВС. Средняя линия параллельна основанию и равна его половине, тогда основания вдвое больше средней линии: ВС=2МК=2·3=6. Аналогично, в треугольнике АСD отрезок КN - средняя линия: AD=2KN=2(КL+LN)=2·(2+3) =2·5=10
<em><u>Ответ: 6 и 10 </u></em>
Из тр. АВС найдем высоту = 6 см
Тогда площадь трапеции=(8+10)/2*6=54 (см кв)
Для решения задач применим теорему синусов:
1.АС/sinB=BC/sinA⇒ AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*1/2:√2/2=8
2.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=3√6*√3/2:√2/2=9
3.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*√2/2:1/2=16
4.AC=BC*sinB/sinA⇒ АС=10√2*√2/2:1/2=20
2:3
P=2(a+b)
2(2k+3k)=50
10k=50
k=5
2k=10 см
3k=15 см
Ответ: Меньшая сторона 10 см.
Короткое решение - на изображении. Надеюсь, разберёте по чертежу.