Отрезок АВ. А(0;у) В(х;0).
Середина отрезка: К( (0+х)/2; (у+0)/2 ), К(х/2;у/2), К(-5;12), х=-10, у=24. А(0;24), В(-10;0).
АВ=Корень из ((0-(-10))²+(24-0)²)=Корень из (100+24²)= Корень из (676)=26
АВ=26
Пусть меньший угол-х градусов, тогда второй смежный угол 3х градусов. Сумма смежных углов 180 градусов.
Составим и решим уравнение.
х+3х=180
4х=180
х=45(градусов)-меньший угол
3*45=135(градусов)-больший угол
Ответ: 135 градусов
По свойству измерения углов ∠АОВ = ∠AOD + ∠DOB
1) ∠АОВ = 35 + 60 = 95°
2) ∠АОВ = 40 + 65 = 105°
D=2R=a, a-сторона квадрата
a=2R=3,6*2=7,2 см
P=7,2*4=28,8см
S=7,2*7,2=5144см^2
См. рисунок
Чтобы построить угол между плоскостью сечения и плоскостью основания проводим перпендикуляры к линии пересечения этих плоскостей- отрезку BD.
СК ⊥BD
C₁K⊥BD
∠С₁КС=60°
ΔС₁КС- прямоугольный, поэтому ∠КС₁С=30°
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Значит
С₁К=2·СК
СК- высота прямоугольного треугольника ВСD
Рассмотрим ΔВСD
По теореме Пифагора
BD²=BC²+CD²=6²+8²=100
BD=10
С одной стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения основания BD на высоту CK
C другой- площадь прямоугольного трегольника равна половине произведения катетов.
Приравниваем правые части
ВС·СD/2=BD·CK/2 ⇒ СК= ВС·CD/BD=6·8/10=4,8
C₁K=9,6
S(ΔВС₁D)=BD·C₁K/2=10·9,6/2=48 кв. см