Так как треугольник прямоугольный и один из острых углов равен 60 градусов, тогда второй острый угол будет равен 30 градусам( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов) . Против меньшего угла , лежит меньшая сторона, значит: а+с=42...1) ( по условию) , зная , что катет ,лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузе, получим: а=1/2с . отсюда подставляем в равенство 1) , получим: с+1/2с=42
3/2с=42
с= 42:3/2
с= 42*2/3
с= 28
Ответ 28.
Если точки расположены на одной прямой то,
Пусть x см - длина. Тогда ширина х-2 см.
Если ширину уменьшить на 2 см, то ширина у нас х-4 см.
Составим и решим уравнение, сравнивая старую и новую площади.
х(х-2) = х(х-4)+10
х² - 2х = х² - 4х + 10
х² - 2х - х² + 4х = 10
2х = 10
х = 5 см - длина
х - 2 = 3 см - ширина
S = 5 * 3 = 15 см²
Ответ: 15 см²
B равнобедренном треугольнике высота (KE) является медианой.
MN=2ME
P(MKE)= MK+ME+KE
P(MKN)= MK+KN+MN =2MK+2ME
KE= P(MKE) -P(MKN)/2 =30 -36/2 =12
Наверняка Вы уже знаете теорему о внешнем угле треугольника:
<em>Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. </em>
Угол ЕАС - внешний для ∆ ЕАК, поэтому .
∠ЕАС= ∠КЕА+∠ЕКА
По условию ∠АЕС=∠АЕК ( т.к. ЕА - биссектриса).
<em>Угол ЕАС равен сумме двух углов</em>,
А угол АЕС равен одному из слагаемых .этой суммы. Сумма больше каждого из слагаемых⇒
∠ЕАС больше ∠АЕС.
<em>В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.</em>
Длина отрезка ЕС <u>больше</u> длины отрезка АС.
--------
Доказать, что внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних, можно из того, что сумма внешнего угла и угла, смежного с ним, равна 180°, т. е. сумме углов треугольника.