DC - x
MP - 3x
т.к. МР средняя линия, то
(CB+AD)÷2=MP
(CB+AD)÷2=3x
CB+AD=6x
CD=AB т.к. трапеция равнобедренная
Приметр трапеции равен
Р=CB+AD+CD+AB=6x+x+x=8х
64=8х
х=8
AB=CD=x=8
CB+AD=6x=48
MP=3x=24
Опустим высоту СН из точки С
тогда угол DCH = 180°-60°-90°=30°
Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
DH=CD÷2=8÷2=4
CH находим по теореме Пифагора
СН^2=CD^2-DH^2
CH^2=64-16
CH^2=48
CH=4sqrt(3)
S=CH×MP
S=4sqrt(3)×24=96sqrt(3)
Гипотенуза будет равна 8 ^2 + 6^2
гипотенуза равна 10
1) Составляем систему из уравнений: -1 = 1K+b и 2=-3K+b. Решив её, получим, что K = -3/4. Теперь найдём b. 2 =-3*(-3/4) +b ; b = - 0,25. Значит, уравнение прямой будет выглядеть так: y=-3/4x-0,25
2) По аналогии составляем систему из уравнений: 5 = 2K + b и 2 = 5K + b. Решаем её, получается, что K= -1. Находим b. 5=2*(-1)+b; b = 7. Уравнение прямой будет выглядеть так: y= -x+7
Ромб этой диагональю делится на 2 равносторонних треугольника со стороной 4√3, сторона ромба 4√3
S=4√3*4√3*√3/2=24√3
трапеция АВСД, проводим высоты ВК и СН, получаем два треугольника и прямоугольник.
Треугольники равны по гипотенузе и катету. Значит АК=НД =(АД-ВС)/2= (15-7)/2=4
В прямоугольном треугольнике АВК cos A = АК/АВ=4/8=1/2, что отвечае углу 60 град