Центральный угол ВОС в два раза больше вписанного угла ВАС, опирающегося на эту же дугу ВС. Значит <BOC=<ОСВ и треугольник ВОС равносторонний. Значит <OCB=60°, а <ВАС=30°.
Ответ: угол между радиусом ОС и хордой СВ (<OCB)=60°.
Угол между диаметром АВ и хордой АС (<BAC)=30°.
В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы. Пусть треугольник ABC, основание медианы M. Боковая сторона, равная медиане - AC. Тогда AMC - равносторонний, а значит угол ACM=60градусам. Значит углы треугольника 90, 60, 30. Наименьший из них 30
Она равна половине дуги, на которую опирается диаметр, т.е. половине от 180 градусов, что равно 90 градусов.
Ответ: 90 градусов.