Соединим центры окружности с касательной. Получим треугольники ABO и ACO₁.
Т.к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то угол B=C=90°.
Треугольники ABO подобен ACO₁ по двум углам угол A общий B=C=90°.
Значит
OB/O₁C=AO/AO₁
Т.к. OB и O₁C радиусы, то
2/3=AO/AO₁
OO₁=2+3=5
2AO=3AO₁
3AO₁=2(AO₁+OO₁)
3AO₁=2AO₁+2OO₁
AO₁=2*5
AO₁=10
AO=AO₁+AO=10+5=15 см
Общее уравнение окружности (х-х0)²+(у-у0)²=R²
(x-5)²+(y+1)²=5
Т.к ∠А=60°,∠С=90°⇒∠В=30°
Нам известно, что сторона лежащая против угла в тридцать градусов равна половине гипотенузы⇒АВ=6 см, т.к. АС=3см
по теореме Пифагора узнаем третью ст.:
с²=а²+b²
36=9+b²
b²=36-9
b²=25
b=5см (СВ)
Ответ:АС=3см; АВ=6см4 СВ=5см.
=4
треугольник прямоугольный и равнобедренный, т.к. углы при основании равны, один 45 по условию, второй = (180 - 90 - 45)=45
<em> Решение:
<u>Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
</u>sin A = BC/AB = </em>√<em>7/4 в знаметеле видно что гипотенуза равна 4 , а по условию 8. Значит домножаем на 2.
sin A = 2</em>√<em>7/8
Получаем что катет ВС = 2</em>√<em>7 и гипотенуза АВ = 8.
По т. Пифагора (<u>Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
</u></em>
<em>
Ответ: АС = 6.<u>
</u></em>