90-20=70градусов
легко и просто
В четырёхугольнике АСВД диагонали делятся пополам значит АСВД параллелограм.Углы АСД и ВДС равны как накрест лежащие при параллельных АС иВД, аналогично углыАДС и ВСД равны, СД общая сторона. Треугольники равны по 2 углам и стороне между ними.
угол CAD=30
угол ACD = углу CDA = 90 - 1/2*угол CAD = 90-1/2*30=75 ⇒ угол D = 75
угол ACB = угол CAD = 30 - накрест лежащие
угол С = угол ACD + угол ACB = 75+30 = 105
из свойств трапеции:
угол С = углу В = 105
угол A = углу D = 75
Первый рисунок -
Углы 1 и 2 равны 90 градусов т.к. прямые и перпендикуляры
Угол 4 равен 60 градусов т.к. накрест лежащий
Угол 3 равен 180-60=120 градусов
Второй рисунок -
<span>1)Прямая АВ, соединяющая точки на сторонах лучей a и b, пересекает луч с в точке С, которая находится на отрезке АВ между точками А и В. Значит луч с лежит между лучами a и b."</span>
2)ac=70-20=50
Острые углы трапеции ∠Ф = 20° и ∠П = 70°
Работаем с линией, соединяющей середины оснований, у нас это ЧЦ, по условию ЧЦ = 3 см
Проводим из середины меньшего основания к большему прямые, параллельные боковым сторонам
В треугольнике ЖЧЩ
∠Ж = 20°
∠Щ = 70°
∠Ч = 180 - 20 - 70 = 90°
Это хорошо. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, а медиана, проведённая к гипотенузе равна радиусу описанной окружности и равна половине гипотенузы
Значит, гипотенуза ЖЩ равна 6 см
И разница оснований трапеции равна 6 см
а = в+6
Средняя линия по условию 8 см
1/2(а+в) = 8
а+в = 16
в+6+в = 16
2в = 10
в = 5 см
а = в+6 = 11 см