Решение смотри на фотографии
Sin 30 градусов это- "одна вторая" (<span>1/2)</span>
В равнобочной трапеции два нижних угла равны меж собою, два верхних угла равны меж собою.
И разность противоположных углов равна разности соседних углов, тупого и острого.
А сумма соседних углов, тупого b и острого a равна 180°
b+a = 180
b-a = 40
---
сложим
2b = 220
b = 110°
a = 180-b = 180-110 = 70°
Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД. ВС=7 см, АД=23 см. Диагональ АС=17 см.
Проведем высоты ВЕ и СН.
Площадь трапеции S=1\2 (АВ+СД) * СН.
Найдем СН из треугольника АСН.
АД=АЕ+ЕН+НД
ЕН=ВС=7 см.
АЕ+НД=23-7=16 см, АЕ=НД=16:2=8 см.
В треугольнике АСН АС=17 см, АН=АЕ+ЕН=8+7=15 см.
По теореме Пифагора найдем СН
СН=√(АС²-АН²)=√(289-225)=√64=8 см
S=(7+23)\2 * 8 = 120 cм²
Ответ: 120 см²