<span>1)вектор АД= вектору ВС т.к. пар-м.2)вектор МА = 2\5 вектора СА 3) вектор СА= вектор СВ+ вектор ВА 4)вектор АВ=-ВА=-а, вектор ВС=-СВ=-b 5)-а-b=2\5CA</span>
1.S=1/2 *8*9*sin30=18
2. АС=V(13*13-12*12)=V25=5 S=1/2*5*12=30
3.уголАСД=180-135=45град тр-к АДС прямоуг. равнобедр. АД=8 S=1/2*4*8=16
4.S=V3/4 * 2^2=V3/4*4=V3
5.по формуле Герона р=1/2*(14+15+13)=21 S=V(21*(21-13)*(21-14)*(21-15))=V(21*8*7*6)=V7056=84
6.h=V(10*10-4*4)=V84=2V21 S=1/2*8*2V21=8V21
8. r=(a+b-c)/2=(a+b-13)/2 a+b-13=4 a+b=17 a=17-b (17-b)^2+b^2=13*13 289-34b+b^2=b^2=169 2b^2-34b=-120 b^2-17b=-60 (b-8,5)^2=-60+8,8*8,5=12,25 b-8,5=3,5 b=12 a=V(169-144)=V25=5 S=1/2*5*12=30
11.отрезки касательных из одной точки равны находим стороны тр-ка вначале часть сторон от вершины на них приходится 84-(12+12+14+14)=32, т.е. на часть стороны приходится 32/2=16. Стороны тр-ка 12+16=28, 16+14=30, 12+14=26. Далее по формуле Герона площадь равна 336
12.стороны тр-ка 17х, 17х и 16х из формулы радиуса вписанной окружности находим х 24=16х/2*V((2*17x-16x)/(2*17x+16x)) возведем в квадрат 576=256x^2/4 *18x/50x 64x^2=1600 x^2=25 х=5 стороны тр-ка 80, 85 и 85. S=80/4 V(4*85*85-80*80)=20V2250020*150=3000
ВС=15см, 15:5=3см приходится на одну часть. АВ=3*3=9см, АС=7*3=21см.
15+9+21=45см -- периметр
M=(√(2a²+2b²-c²))/2;
a=6см;b=8см;c=√(a²+b²)=√(6²+8²=√100=10(см);
m=(√(2·6²+2·8²-10²))/2=√(72+128-100)/2=10/2=5(см)
1. рассмотрим треуг mnp. по теореме пифагора np=√400-144=√256=16см
2. пусть pd-х. по метрическим соотношениям в прямоуг треуг. уравнение:
16х=144
х=144:16
х=9
9см-pd
3.np= 16+9=25см.
4. в треуг mnp по теореме пифагора mp= √625-400=√225=15см.
5. cos p =15\25=3\5= 0,6
ответ: 15, 0,6