Одна диагональ и вторая делят по отдельности четырехугольник на два треугольника, и того у нас четыре таких треугольника.
далее: если мы соединим середины сторон четырехугольника получим новый четырехугольник стороны которого являются средними линиями тех четырех треугольников, а так как эти средние линии параллельны двум диагоналям, то длина каждой из них составляет 1/2 от длины диагонали
итого периметр: 9 + 9 + 11 + 11 = 40 см
Пусть дан треугольник АВС и вписанная в него окружность с центром О.
К - точка касания на АС,
М - точка касания на ВС,
Н - точка касания на АВ.
КС=СМ=r=2
АК=4
<span><em>Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны</em>. ⇒
</span>АН=АК=4
МВ=ВН=х
По т.Пифагора
<span>АВ²=АС²+ВС²
</span><span>(4+х)²=6²+(2+х)²⇒
</span>4х=14
<span>ВН=х=3,5 ⇒
</span><span>АВ=АН+ВН=7,5 см</span>
Рассмотрим треугольник boc. Угол boc равен удвоенному углу abc = 75*2=150 (как центральный угол и вписанный угол опирающиеся на одну дугу).
Угол obc=bco=(180-150)/2=15 градусов.