Объем пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. Площадь основания равна половине произведения катетов, т.е. 6*8/2=24. Гипотенуза треугольника, лежащего в основании, равна √6²+8²=10, а ее половина равна 5. Если все боковые ребра пирамиды равны, то то основанием высоты пирамиды служит центр окружности, описанной около треугольника, но т.к. треугольник прямоугольный, то центр окружн. находится на средине гипотенузы. Чтобы найти высоту пирамиды, рассмотрим треугольник, стороны которого суть высота пирамиды, половина гипотенузы и ребро, из которого находим высоту, √13²-5²=12. Значит, объем пирамиды равен 24*12/3=96
Согласно обратной теореме Фалеса, прямая ED параллельна прямой BC.
Пусть F - точка пересечения прямых ED и AM. Треугольник AED - равнобедренный (AE=AD, т.к. ЕС и ВD - медианы треугольника ВАС.). Рассмотрим треугольники AEF и AFD:
AE=AD, т.к. ЕС и ВD - медианы треугольника ВАС.
AF - общая сторона
углы AED и ADE равны как углы равнобедренного треугольника AED.
Следовательно треугольники EFA и AFD равны по первому признаку.
Значит AF является для этого треугольника биссектриссой, медианой и высотой. Отсюда следует, что AF⊥ED. Т.к. точка Fявляется точкой пересечения прямых ED и AM( <span>F∈AM)</span>, то прямая AM⊥ED и т.к. ED║BC, то AM⊥BC.
Угол АВС - вписанный угол окружности, опирающийся на дугу АС, ∠АВС=52°. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую этот угол опирается. Значит, дуга АС=2*52°=104°.
Угол DAC - угол, образованный касательной и хордой АС, проходящей через точку касания. Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами, то есть ∠DAC=104°:2=52° .
Вывод: ∠DAC=∠ABC=52°
Аб=сд=12, ав=сд=? составляем пропорцию аб/ав=3/2 ов=12:3*2=8 см. ответ: ав=сд=8см
Если внешний угол равен 115 градусам, то внутренний прилежащий к нему будет равен 65 градусам.