Рассмотрим треугольники ABD и BDC.Сторона BD- общая для двух треугольников.∠CBD = ∠BDA.
AD = BC.
Треугольники ABD и BDC равны по двум сторонам и углу между ними. (Первый признак равенства треугольников.)
Ответ: треугольники ABD = BDC.
АК = СМ как половинки равных боковых сторон,
AD = DC так как BD - медиана
∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника, ⇒
ΔAKD = ΔCMD по двум сторонам и углу между ними.
Сумма смежных углов = 180 градусов
если один из углов в в раз больше другого , и если за часть принять x, то всего 180=9x , а значит наименьший угол равен 20, а наибольший 160 , проверим : 160+20=180
ответ: 160 градусов.
Обозначим вершины трапеций
, опустим биссектрису
, так что
.
Заметим что если опустить параллельную
, отрезок
.
Получим параллелограмм
, так что
.
Треугольник
подобен треугольнику
.
По свойству биссектрисы в треугольнике
получим
из подобия треугольников получим
то есть большее основание равно
, по формуле площадь трапеций можно найти по формуле
Ответ