∆ ABD - прямоугольный, BD=АD=AB•sin45°=3 см.
∠BDA=90°, ⇒∠ DBC=90° как накрестлежащий.
∆ BCD - прямоугольный. ⇒
ВC=BD/tg60°=3/√3=√3
<em>S ABCD</em>=(3+√3)•3:2= ≈<em>7</em><em>,098</em> см
246. Да, может, у равнобедренного и равностороннего треугольника высота поделит их на 2 зеркальные части.
247. нет не всякий, только равнобедренный и равносторонний.
248. Нужно построить окружность с центром в точке В и радиусом равным расстоянию от А до В. Далее провести луч от точки А черезточку В, точка пересечения луча и окружности будет А"
249. 1)2, 2)1, 3)1 4) 1
250. Если А не лежит на прямой, то как в 248, но к прямой надо построить перпендикуляр, а если А лежит на прямой, то в любой точке прямой.
Итак, у нас есть 43угольник, составленный из отрезков, соединяющих центры (длины 3). Радиус окружности, описанной вокруг этого 43угольника, равен (D+3)/2, где D - искомый диаметр.
Рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный стороной многоугольника длины 3 и двумя радиусами (длины (D+3)/2). Угол при вершине 360/43 (градусов);
Легко видеть, что (3/2)/((D + 3)/2) = sin(360/(2*43)) (это обычная связь между половиной основания и боковой стороной в равнобедренном треугольнике - их отношение равно синусу половины угла при вершине);
Итак, 3/(D+3) = sin(180/43); D = 3*(1/sin(180/43) - 1);
Это можно вычислить только приближенно.
D = 38,0985282265883 (точнее не смог :)))