Для выпуклого многоугольника просто. Формула сумма углов равна 180*(к-2), где к - количество вершин доказывается легко. Берем любую вершину, соединяем с остальными( с двумя соседями уже соединены). Получим к-2 треугольника. В каждом сумма 180 градусов.
Для не выпуклого надо повозиться, но ответ такой же.
Итак !80*11=1980
Ответ: 1980 градусов
Точка О делит диагонали пополам, тогда AO=CO=6, BO=DO=10. Из треугольника BOA можно найти AB по теореме косинусов: AB^2=BO^2+OA^2-2*BO*OA*cosBOA=100+36-2*10*6*1/2, AB=sqrt(76)=2sqrt(19). Из треугольникаа BOC надйем BC, зная, что угол BOC равен 120, а его косинус равен -1/2: BC^2=BO^2+CO^2-2*BO*CO*(-1/2)=100+36+60=196, BC=14. В параллелограмме противоположные стороны равны, тогда CD=2sqrt(19), AD=14.
Есть такая теорема, которую несложно доказать и согласно которой этот угол равен 90+угол А/2 градусов, где А - это вот эти 56 градусов. Тогда ответ равен 118
Пусть стороны треугольника равны 2х, 3х, 4х/
Тогда коэффициент х равен:
12:4=3
Стороны треугольника
2х=6 см
3х=9 см
4х=12 см
Периметр:
6+9+12=27 см
3 вариант
1-й признак - По двум сторонам и углу между ними.(4 рисунок)
АС=СЕ;ВС=СD;∠АСВ=∠DСЕ (вертикальные).⇒ΔАСВ=ΔЕСD
2-й признак - По стороне и прилежащим к ней углам.(3 рис.) и (1 рис.)
(в 3 рис.)тк АВСD параллелограмм, то ∠DСЕ=∠СЕF (тк ∠DEC=∠ECF , а противолежащие углы у параллелограмма равны⇒∠DСЕ=∠СЕF)⇒ΔCDE=ΔEFC<span>
(в 1 рис.) тк</span>∠1=∠2, ∠3=∠4, а BD- общая сторона, то ΔDAB=ΔDCB (по 2-му признаку)
3-й признак - по 3-м сторонам.(2 рис.) тк AB=DC, AD=BC, а АС- общая, то ΔАВС=ΔCDA
4 Вариант
(1 рис.) тк DE=DK, KC=EC,а CD- общая сторона, тоΔDEC=ΔDKC (по 3-му признаку)
(2 рис.) тк АО=ОС, ∠ВАО=∠DCO,а ∠BOA=∠DOA(вертикальные) ΔBAO=ΔDCO(по 2-му признаку)
(3 рис.) тк BO=OF, ∠BOD=∠DOF, OD- общая сторона, то⇒ ΔBOD=ΔDOF(по 1-му признаку), но так как этот ΔBDF равнобедренный, то <span>ΔBOD=ΔDOF (и по 3-му признаку).
</span>4(рис.)тк ∠EDC=∠CDK, DK=DE, а DC-общая сторона, то ΔCDE=ΔCDR (по 1-му признаку)