Решение задач представлено на приложенном фото.
Рассмотрим ∆ АОD.
Его сторонами являются радиусы ОА=OD, ⇒ он равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника 180°. Поэтому ∠AOD=180°-2•34°=112°, и смежный ему ∠FOA=180°-112=68°-------Вариант решения:
∠FOA- внешний при вершине О равнобедренного ∆ ОАD, поэтому равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.
Т.е. ∠FOA=2•34°=68°
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Найдём высоту. Т .к. трапеция равнобедренная, то высота, опущенная из любой из крайних точек верхнего основания, будет отсекать равные отрезки на нижнем основании трапеции. Они составят (6,5 дм- 5,1 дм) : 2 = (65 см - 51 см) : 2 = 7 см. Имеем дело с прямоугольным треугольником, который образовывает высота. Найдём её по Т. Пифагора: корень из (41 в квадрате - 7 в квадрате) = примерно 40,4 (см). Теперь находим площадь трапеции : (51 +65) :2 *40,4 = 2343,2 (см в квадрате) = примерно 23,43 кв дм.
В ромбе все сторны равны, следовательно одна сторона равна 200/4=50.
Площадь ромба равна: S=ab*sin a=50*50*0.5=1250 (ед. кв.)
Не могут. Сумма отрезков CM и CB была бы равна BM