В С
А Н Р Д
ВН, СР - высоты
Рассмотрим треугольник АВН: уголАВН=90-60=30градусов
Мы знаем, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно, АН=6:2=3см
АН=РД=3см (т.к. треугольник АВН=треугольникуСРД по гипотенузе и катету)
ВС=НР=4см
АД=АН+НР+РД=3+4+3=10см
средняя линияАВСД=(4+10):2=7см
AО=√((√34)²-(√22)²)=2√3
AO=2/3 * h ( 2/3 высоты правильного треугольника)
Значит h= 3√3
h=a√3/2 (Высота правильного треугольника)
3√3=a√3/2
a=6 ( Cторона правильного треугольника)
AS=SB=SC=√34
По теорема косинусов найдем искомый угол:
a²=b²+c²-2bc*cosa
6²=(√34)²+(√34)²-2√34√34*cos a
cosa=8/17
a≈60
<span>Квадрата - да, трапеции - нет.</span>