3 вариант 1-й признак - По двум сторонам и углу между ними.(4 рисунок) АС=СЕ;ВС=СD;∠АСВ=∠DСЕ (вертикальные).⇒ΔАСВ=ΔЕСD 2-й признак - По стороне и прилежащим к ней углам.(3 рис.) и (1 рис.) (в 3 рис.)тк АВСD параллелограмм, то ∠DСЕ=∠СЕF (тк ∠DEC=∠ECF , а противолежащие углы у параллелограмма равны⇒∠DСЕ=∠СЕF)⇒ΔCDE=ΔEFC<span> (в 1 рис.) тк</span>∠1=∠2, ∠3=∠4, а BD- общая сторона, то ΔDAB=ΔDCB (по 2-му признаку) 3-й признак - по 3-м сторонам.(2 рис.) тк AB=DC, AD=BC, а АС- общая, то ΔАВС=ΔCDA
4 Вариант (1 рис.) тк DE=DK, KC=EC,а CD- общая сторона, тоΔDEC=ΔDKC (по 3-му признаку) (2 рис.) тк АО=ОС, ∠ВАО=∠DCO,а ∠BOA=∠DOA(вертикальные) ΔBAO=ΔDCO(по 2-му признаку) (3 рис.) тк BO=OF, ∠BOD=∠DOF, OD- общая сторона, то⇒ ΔBOD=ΔDOF(по 1-му признаку), но так как этот ΔBDF равнобедренный, то <span>ΔBOD=ΔDOF (и по 3-му признаку). </span>4(рис.)тк ∠EDC=∠CDK, DK=DE, а DC-общая сторона, то ΔCDE=ΔCDR (по 1-му признаку)
Р треугольника равен сумме трех его сторон; в равностороннем треугольнике все стороны равны (по определению) => ВЕ=ВС=СЕ=12:3=4 (см), т.к DE - медиана (а в равностор треугольнике медиана является и высотой и биссекрисой), то она делит сторону ЕВ попалам, т.е ED=DB=4:2=2 см. Ответ: 2.
Так как треугольник прямоугольный и вписанный квадрат имеет с треугольником общий угол, это прямой угол треугольника, и так как треугольник равнобедренный, то длина стороны вписанного квадрата будет равна половине длины катета =1 м. Р=1+1+1+1=4 м