MD/CH =AM/AC =1/2 (BM - медиана)
OE/MD =BO/BM =2/3 (O - точка пересечения медиан)
OE= 2/3 *1/2 *CH =CH/3
CH= V(BH*AH) (высота из прямого угла)
BH= BC*sinA
AH= AC*cosA
BH*AH= BC*AC*sinA*cosA =S*sin(2A)
OE= V(S*sin(2A))/3 =V(9*sin30)/3 =V2/2
Проведем прямую АС. Докажем что по лучившиеся треугольники равны. АС-общая, уголBAC=углуACD(накрестлежащие т.к. ВС||AD), уголBCA=углуCAD(накреслежащие т.к. AB||CD)=>треугольникABC=треуг.CAD(по стороне и 2-ум прилежащим углам), т.к. АВС=CAD=>ВС=AD
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит Тот угол который равен 115, является смежным углом с одним из углов, который принадлежит основанию и равен 65 градусов. Т. К. Два угла равны 65 градусов, то третий угол равен 180-(65+65)=50 градусов.
Обозначим параллелограмм АВСD. Высота ВМ=6 см, ВК=8 см, ∠МВК=60°
Высоты перпендикулярны сторонам параллелограмма, к которым проведены.⇒
∠МВА=∠АВК-∠КВМ=90°-60°=30°
В прямоугольном ∆ АВМ гипотенуза <em>АМ</em>=<em>ВМ:cos30°</em>
<em>АВ</em>=6:√3/2=<em>4√3</em>
<span><em>Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. </em></span>
S (ABCD)=BK•CD
CD=AB=4√3
<span>S=8•4√3=32√3 см</span>²