Дано: АВ = 13 см; АС = 15 см; МС - ВМ = 4 см.
Найти: АМ - ?
Решение:
В ΔАВМ: АВ² = АМ² + ВМ²
В ΔАМС: АС² = АМ² + МС² = АМ² + (ВМ + 4)² = АМ² + ВМ² + 8ВМ + 16
АМ² + ВМ² = АС² - 8ВМ - 16
АВ² = АС² - 8ВМ - 16
169 = 225 - 16 - 8ВМ
8ВМ = 40
ВМ = 5 (см) АМ = √(АВ²-ВМ²) = √(169-25) = √144 = 12 (см)
Ответ: 12 см
<span>Площадь боковой поверхности цилиндра Sбок = 2</span><span>πRH</span><span>, где </span><span>R</span><span> - радиус, Н – высота </span><span>цилиндра.</span><span> Проведем из центра цилиндра до концов хорды радиусы, так как дуга 90°, то радиусы расположены под углом в 90°, ми имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором хорда – гипотенуза. Применим теорему Пифагора c^2 = a^2 + b^2, a = b = R, c^2 = 2·</span><span>R</span><span>^2, </span><span>R</span><span> = </span><span>c</span><span>/</span><em>√2</em><span> </span><span>, = 8</span><em>√2</em><span> </span><span>/</span><em>√2</em><span> </span><span> = 8 (см). Теперь найдем высоту. Хорда, диагональ сечения и высота образуют прямоугольный треугольник, в котором хорда и высота – катеты. Найдем катет через другой катет Н = 8</span><em>2</em><em>·tg</em><span> </span><span>60° = 8</span><em>√2·√3</em><span> </span><span> = 8</span><em>√6</em><span> </span><span> (см). </span><span>S</span><span>бок = 2</span><span>π·8·8</span><em>√6</em><span> </span><span> = 128</span><em>√6π</em>
Да потому что если диагональ поделит её то получится две подобные фигуры
9×15=135(см²)
Это будет площадь прямоугольника