По теореме синусов найдем ∠А из Δ АСН, где ∠АНС=90°:
sin 90°\25 = sin A\24
sin A=24\25=0,96
∠A=75°
∠B=90-75=15°
sin 15°=0,2588
Ответ: 0,2588
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголВ, уголАМР=уголРКС, АМ=КС, треугольник АМР=треугольник РКС по двум углам и прилегающей стороне, МР=РК, АР=РС, РВ - медиана если - в равнобедренном треугольнике=высоте=биссектрисе, если АМ=КС а АВ=ВС, то МВ=КВ, треугольник МВК равнобедренный, ВО-биссектриса=медиане=высоте, ВО перпендикулярно МК , значит ВР перпендикулярно МК, МО=ОК, РО-медиана в равнобедренном треугольнике МКР=биссектрисе=высоте, РО-биссектриса углаМКР, значит РВ-биссектриса угла МРк
Пирамида правильная => основание - правильный треугольник, боковые грани - равнобедренные треугольники, а вершина S проецируется в центр О основания.
Двугранный угол при стороне пирамиды - это угол между высотой основания СН и апофемой (высотой грани) SH грани АSB по определению двугранного угла (так как СН и SH перпендикулярны ребру АВ). Прямоугольный треугольник SOH равнобедренный, так как его острый угол SHO=45°(дано). ОН=SO=5см. Но ОН=(1/3)*СН (поскольку треугольник АВС правильный), значит СН=15см, а ОС=ОВ=10см.
Тогда НВ=√(ОВ²-ОН²) или НВ=√(100-25)=5√3см, а АВ=2*НВ или АВ=10√3см. Боковое ребро пирамиды равно SB=√(ОВ²+SО²) или SB=√(100+25)=5√5см по Пифагору.
Тогда апофема SH=√(SВ²-HB²) или SН=√(125-75)=5√2см (по Пифагору).
Площадь боковой грани равна Sбг=(1/2)*АВ*SH или Sбг=(1/2)*10√3*5√2=25√6см².
Таких граней три, знаяит площадь боковой поверхности пирамиды равна Sб=75√6см².
Площадь основания - площадь правильного треугольника равна So=(√3/4)a² (a - сторона треугольника). So=(√3/4)300=75√3см².
Площадь полной поверхности пирамиды равна So+Sб=75√3+75√6=75√3(1+√2)см².
Ответ: So=75√3см², Sб=75√6см², S=75√3(1+√2)см².
Решение:
Так как катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то LM=2LK
Обозначим высоту, проведённую к гипотенузе LM как KH
Треугольники КНL и MKL подобны по двум углам (∠KLH=∠MLK и ∠КНL=∠MKL)
Отсюда LК/LM=HK/KM
HK=LK/2LK × KM=1/2 × KM=15,3 дм
Ответ: 15,3 дм
4+7=11-это все части отрезка АВ
33:11=3-одна часть отрезка
Если ВС=7частей,то 7*3=21-ответ