D=a√3, где d - диагональ, а - ребро
a=d/√3=12/√3=4*3/√3=4√3 cм
сделаем построение по условию
<ABC=90 AB=BC
<ACD=90 AC=CD
AC - диагональ
2 прямоугольных равнобедренных треугольника.
S acd=72см^2
S acd =1/2 *AC*CD = m2/2
m2 = 2*S acd =2*72=144
m=12 см
по теореме Пифагора
AD^2 = m^2+m^2 =2m^2
AD = m √2 =12√2 <---нижнее основание трапеции
по теореме Пифагора
m^2 = k^2 +k^2 =2 k^2
k=m / √2 = 12/ √2 = 6√2 <---верхнее основание трапеции
средняя линия L= (BC+AD) /2 = (6√2+12√2 )/ 2 =9√2 см
ОТВЕТ 9√2 см
BEA=EAD=BAE отсюда треуг АВЕ равнобедр. значит АВ=ВЕ
угол ADE=DEC=EDC отсюда треуг. ECD равнобедр.значит EC=CD
но АВ=CD значит BE=EC
мало того, выходит, что у данного паралл. одни стороны ровно в 2 раза больше других
Ну смотри, у тебя параллелограмм твой будет ромб, потому что AB=BC, а отсюда и все стороны равны, потому что противоположные: BC=AD=AB=CD=48:4=12 (4 стороны и делим 48 на 4, надеюсь, что понятно). Затем проводим из угла B высоту, а угол A=30 градусам, ибо односторонние при параллельных прямых и секущей углы дают 180 градусов (180-150=30). Высоту найдешь через угол 30 градусов, против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, это BH, т.e. высота (12:2=6) Затем берешь и умножаешь основание (AD) и высоту, проведенную к этому основанию (BH) 12*6=72. Проверь вычисления, а то где-то может быть ошибся, ночь все-таки)
∠ABD = ∠CDB = 50° по условию,
эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
АВ = CD по условию, значит ABCD - параллелограмм по признаку параллелограмма (если в четырехугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то это параллелограмм)