Если треугольники равны,значит равны и их соответствующие углы.УголА = углуС,следовательно стороны АВ и СД проведены
под одним углом наклона и АВ||СД
Может так: один угол х, другой у. Их сумма =180, а их разность 40 , решаем систему. у=х+40, тогда х+(х+40)=180, 2х=180-40, 2х=140, х=70. Один угол 70, другой 70+40=110
Периметр ромба равен P = 4a, где а - сторона ромба.
Тогда сторона ромба равна:
а = 1/4P = 1/4•40 см = 10 см.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Значит, по теореме Пифагора половина второй диагонали равна:
√(10² - (1/2•12)²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Значит, вся вторая диагональ равна 16 см.
Ответ: 16 см.
<em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.</em>
Основания известны. Высоту следует найти.
Обозначим трапецию <em>АВСD</em>, её высоту -<em> ВН</em>.
Высота <u><em>равнобедренной</em></u> трапеции, опущенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, <u>меньший из которых равен полуразности</u> оснований, <u>больший - их полусумме</u>, т.е. средней линии.
Полуразность оснований
<em>АН</em>=(АD-BC):2=16:2= <em>8</em> см
Полусумма <em>НD</em>=(AD+BC):2=36:2=<em>18</em> см
Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора
<em>ВН</em>=√(17²-8²)=<em>15 </em>см
<em>S</em>=15•18=<em>270</em> см²