Нашел рисунок и условие задачи. Решение в скане.
<span>1)Проведём в треугольнике СДЕ перпендикуляр из вершины С к основанию ДЕ. В равнобедренном треугольнике он является одновременно высотой, медианой и биссектрисой. Соединим точки F и Д, F и Е, F и К. Угол СДК=45 по условию. И угол ДСК=45, поскольку СК биссектриса. Значит треугольник СДК равнобедренный и ДК=СК. По теореме Пифагора СДквадрат=ДК квадрат+СК квадрат, или СДквадрат=2СК квадрат. 144*2= 2* СКквадрат. Отсюда СК=12.Искомое расстояние FК=корень из(СКквадрат+СFквадрат)=корень из(144+1225)=37.
2) </span>
АВС и ДСА1. Соедини А1 и Д, В1 иС. ВС-проекция, В1С-наклонная и ВС перпендик ДС, значит В1С перпендик ДС. Угол В1СВ-искомый. ВС=12, tgB1CB=B1B/BC=корень из 3.
т.е ответ 60.
Пусть параллелограмм АВСД , АВ = СД - его меньшие стороны , ВС = АД - большие . АВ = СД = 30- 24 = 6 (см ).
ВС = АД = ( 30 - 12 ) / 2 = 9 ( см )
Найдем высоту пирамиды:
Н=3V/S=3*144/16=27;
В основании лежит квадрат ( так как пирамида правильная);
а=√16=4;
Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора:
√4²+4²=√32=4*√2 ; Половина диагонали: 2*√2 ;
Найдем ребро:
√27²+(2√2)²=√729+8=√737≈27
S=1/2absin<(ab)
a=b=10см
sin<(ab)=sin120=sin60=√3/2
S=1/2*10*10*√3/2=25√3см²