АС=15 т.к. диаметр равен двум радиусам(7,5+7,5)Представим и рассмотрим треугольник АСК (прямоугольный)По теореме Пифагора: АС²=СК²+АК² Выразим отсюда нужный нам СКСК²=225-81=144СК=12
ОТВЕТ:12СМ
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Построим треугольник А₁В₁С₁, совместив равные стороны АС и А₁С₁ данных треугольников как на рисунке, так, чтобы вершины В и В₁ оказались по разные стороны от прямой АС.
Тогда ΔВАВ₁ равнобедренный и значит ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника,
ΔВСВ₁ равнобедренный и ∠3 = ∠4, ⇒
∠АВС = ∠АВ₁С и значит ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними.
AB=2EC
AB=35,4,по свойству средней линии
Пусть один угол между сторонами ромба а
тогда второй угол между сторонами ромба b=180-а
углы между стороной ромба и диагональю, т.к. диагональ является биссектрисой, равны а/2 для первой диагонали и (180 - а)/2 для второй диагонали
И по условию разность этих углов равна 20 градусам
a/2 - (180-a)/2 = 20
a - (180-a) = 40
a - 180 + a = 40
2a = 220
a = 110°
Это больший угол. Меньший угол между сторонами
b = 180-a = 180-110 = 70°
Просят сумме меньших углов
b + b = 70 + 70 = 140°