/////////////////////////////////////////////////////
Известная теорема (или утверждение): медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла (то есть к гипотенузе) равна половине гипотенузы. Докажите сами, мне лень здесь всё расписывать (ну или посмотрите доказательство в интернете)
Тогда длина гипотенузы в два раза больше длины этой медианы, то есть
c = 2*13 = 26. Кроме того, по условию один из катетов a=24.
По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2;
b^2 = c^2 - a^2 = (26^2) - (24^2) = (26-24)*(26+24) = 2*50 = 100,
b^2 = 100;
b = √100 = 10.
АВ - касательная - угол ОВА = 90 градусов. Следовательно ОА = 12^2 + 9^2
АС - касательная – угол ОСА = 90 градусов. АО - общая, ОС = ОВ АС =12 см
∠АЕС и ∠ВЕС - смежные, значит ∠ВЕС=180-∠АЕС=180-154=26°
<span>Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами, т.е.
</span>∠ВЕС=(дуга СВ+дуга АД)/2
По условию дуга СВ=0,3*дуга АД
Подставляем:
26=(0,3*дуга АД+дуга АД)/2
1,3*дуга АД=2*26
дуга АД=52/1,3=40°
дуга СВ=0,3*40=12°
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату их коэффициентов подобия. Коэффициент подобия треугольников CDE и ABC равен двум (средняя линия проходит через середины сторон). Значит, площадь ABC в 4 раза больше. 35*4=140