Сумма противолежащих сторон равна . СД-х, АВ-2х, Тогда х+2х=6+9 3х=15
х=5, АВ=2*5=10
<span>Достроим полуокружность до полной и продлим </span>
<span> до пересечения с ней по другую сторону диаметра .</span>
Проведем из вершины
, отрезок
. Треугольник
будет прямоугольный , так как
диаметр окружности , значит
высота .
По свойству секущей
, где
противоположено отложенные точки.
Треугольники
подобны
<ВАЕ=<DCE как смежные с равными углами
АЕ=СЕ(Е- середина отр АС)
AB=CD по условию
треуг. АВЕ=треуг ДСЕ(1 признак равенства треугольников)
значит ВЕ=ДЕ
Радиус вписаной окружности равен отношению площяди треугольника к полупериметрум
гипотенуза = корень (
)= 13
полупериметр =(5+2+13)/2=15
площядь = 5*12/2=30
радиус вписаной окружности =30/15=2
Решение в скане. Очень странная и интересная задачка.